音乐与数学完美结合的个案

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作者：讷言

        钢琴是非常普通的音乐器材，钢琴的琴弦有长有短才能发出不同音高的声音，多条琴弦相互配合才能演奏出和谐的乐章。琴弦是有一定长度的，各个音阶的长度具有一定的比例关系，下面的这道数学题，说的就是钢琴的琴弦之间的比例关系，这是一个乐理知识与数学知识结合的案例。

准确的说，还不是乐理知识与数学知识的结合，因为乐理知识与乐器的制造知识虽然有联系，但是长期以来已经被割裂开了。学习乐理知识的并不学习乐器的制作，乐理知识往往与演唱、演奏的方法有关，与乐器的制造无关，乐器的制造需要有更高水平的大师来完成。因此，这是一个乐器制造与数学知识密切结合的案例。

这是上三年级的外孙发过来的数学题，让我帮助解答，请看：


我的答案是：

so，3/4x8/9=2/3

la，2/3x8/9=16/27

xi，16/27x8/9=128/243

也就是说，音阶xi128/243与高八度的高音do1/2弦长非常接近，无怪乎钢琴的制作难度非常大，实际制作起来，128/243这个长度基本上与1/2难以区分。

音乐与数学完美结合的个案

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　　钢琴是非常普通的音乐器材，钢琴的琴弦有长有短才能发出不同音高的声音，多条琴弦相互配合才能演奏出和谐的乐章。琴弦是有一定长度的，各个音阶的长度具有一定的比例关系，下面的这道数学题，说的就是钢琴的琴弦之间的比例关系，这是一个乐理知识与数学知识结合的案例。

准确的说，还不是乐理知识与数学知识的结合，因为乐理知识与乐器的制造知识虽然有联系，但是长期以来已经被割裂开了。学习乐理知识的并不学习乐器的制作，乐理知识往往与演唱、演奏的方法有关，与乐器的制造无关，乐器的制造需要有更高水平的大师来完成。因此，这是一个乐器制造与数学知识密切结合的案例。

这是上三年级的外孙发过来的数学题，让我帮助解答，请看：



　　我的答案是：

so，3/4x8/9=2/3

la，2/3x8/9=16/27

xi，16/27x8/9=128/243

也就是说，音阶xi128/243与高八度的高音do1/2弦长非常接近，无怪乎钢琴的制作难度非常大，实际制作起来，128/243这个长度基本上与1/2难以区分。



　　这是某小学吴老师转发过来的数学资料上的答案，与我的解答方法是基本一致的。他说：“这是一个四年级的题”，放在三年级确实有些难度。但是资料答案上324厘米这个假设只是为了好计算而已，并是不符合钢琴制造的实际情况，因为钢琴最长的琴弦是2.3米，而不是3.24米（324厘米）。这与事件情况严重不符。

钢琴制造工程资料：

大型三角钢琴：又称演奏会用三角钢琴，长度在2.3米以上，一般用于大剧院、音乐厅以及体育馆等比较大的场合使用。其声学品质、演奏性能、机械灵敏度、加工工艺及使用材料等都有极高的标准。

中型三角钢琴：长度在1.7米到2.3米之间，主要用于一般规模的演奏厅、剧场等，音乐院校也普遍使用。其中中型三角钢琴又可分成较大的与较小的两种，较大的中型三角钢琴一般也属于演奏会钢琴。

小型三角钢琴：长度在1.7米以内，也称家用三角钢琴，适合在礼堂及小型演奏厅里使用。

大型立式钢琴：又称标准立式钢琴，高度在1.2米以上，适用于小型剧场、演奏厅、礼堂等，在我国广泛应用于高等艺术院校，大中小学校等，其声学品质与演奏性能都比较高，是广大音乐工作者用琴的首选。

中型立式钢琴：高度在1.1米-1.2米之间，适于使用要求相对较高，但场地又较小的场合或家庭使用。

小型立式钢琴：高度在1.1米以内，适合于家庭使用，目前，我国的住房条件普遍得到改善以后，小型钢琴有退出市场的趋式。

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